Сайт "Галактика"
Астрономическая энциклопедия.

С.А. Астахов.

Юпитер и его спутники, сверху вниз.






 

Что мы знаем о вселенной?

Глава II. Что такое планеты? Масштаб солнечной системы.

  До появления астрономических инструментов - в первую очередь телескопов - люди считали планеты блуждающими звездами, откуда, собственно, и происходит это название. Чтобы объяснить движение космических объектов, прошлось придумать вращающиеся "хрустальные" сферы, к которым прикреплены соответствующие объекты. Это нашло свое отражение даже в обыденном сознании, достаточно напомнить фразу "вращаться в высоких сферах".

Во времена расцвета Древней Греции было известно всего семь (число семь! - но это только случайно, тем более позднее выяснилось, что это не так) объектов, которые перемещались по звездному небу относительно "неподвижных" (а это также далеко не так) по отношению друг к другу звезд. При этом люди видели, что Луна иногда может частично или полностью перекрывать Солнце (затмения), также это касалось Меркурия и Венеры, которые время от времени проходили по диску Солнца. Первым геоцентрическую систему устройства мира предложил, по-видимому, Платон [Oр, PА] (у нас нет других фактов, чтобы судить иначе). Позже (около 330 года до нашей эры), Гераклит ее усовершенствовал до того состояния, которое нам известно, как Птолемеева [Ор, РА] или Аристотелева [Ор, РА] система устройства мира (или вселенной, так как в то время было очень мало оснований думать как-то иначе).

Совсем немного позже (по историческим меркам) в 270 году до нашей эры Аристархом [Ор, РА] была предложена и гелиоцентрическая система:

Но это ни в коей мере не умаляет заслуг Коперника, Галилeя и др. при ее утверждении. Дело в том, что тогда имелись достаточно веские основания для принятия геоцентрической системы. Какие же? - Основных было три:

  • 1). Если считать Солнце за неподвижный центр, то Земля должна находиться в непрерывном движении, а ощущения движения отсутствовали. Принцип же относительности движения был сформулирован и объяснен Галилеем более чем на полтора тысячелетия позднее.
  • 2). Из элементарной геометрии следует, что если бы Земля двигалась вокруг Солнца, то ближайшие звезды должны были бы выписывать относительно далеких траекторию Земли. Следовательно, можно было бы измерить параллакс (что по русски означает угол) под которым виден радиус Земной орбиты. Однако, обнаружить его ни для одной звезды не удалось.
  • 3). Камень, брошенный вертикально вверх, в случае вращения Земли не должен падать на то же самое место.

И, наконец, немаловажное значения имели филосовские и религиозные воззрения.

Замечу, что параллакс не удалось убнаружить даже при появлении главных астрономических инструментов - телескопов ни Галилею, ни Кеплеру, ни Ньютону. Причина, как оказалось, до тривиальности проста - звезды расположены настолько далеко (на истинно "астрономических расстояниях"), что далеко не всякий телескоп способен достаточно точно измерить параллакс даже до ближайших звезд и в настоящее время. Этот факт имел существенное значение при утвержении гелиоцентрической системы, вызывая вполне обоснованные сомнения, и только огромное количество других накопленных данных смогло их перевесить.

Представляет интерес, как решался вопрос о "ретроградном" движении, которое наблюдается для внешних (т.е. для Марса, Юпитера и Сатурна) планет и представляет значительные трудности для интерпретации в геоцентрической системе. На рисунке слева изображены данные, которые наблюдались (между 601 и 594 годами до нашей эры) и были интерпретированы Гиппархом введением специальной кинематики, где существуют такие понятия, как "эквант", "деферент" и "эпицикл".

При этом, если центр эпицикла движется равномерно по деференту, а планета - в свою очередь - движется равномерно по эпициклу, то, при условии, что эпицикл и деферент принадлежат одной плоскости, а эта плоскость немного наклонена к плоскости эклиптики - это считалось плоскостью окружности, где движется Солнце, пересекая Зодиакальные созвздия (на самом деле это плоскость орбиты Земли), мы получаем кинаматический ответ (точнее псевдоответ) о природе ретроградного движения.

На рисунке показана кинематическая схема, объясненяющая ретроградное движение планет, которая существовала, пока не утвердилась гелиоцентрическая система. В динамике это выглядит так:

Следует сказать, что система Гиппарха была тщательно проанализирована на предмет точности Аполлоном из Пергама - очень хорошим геометром 3-го столетия до нашей эры.

У самого же Птолемея картина ретроградного движения выглядит значительно проще, без введения экванта. Но такая схема никогда не сможет обеспечить такой точности описания (и предсказания) астрономических событий, которая достигается в схеме Гиппарха. И связано это с тем, что орбиты планет не являются круговыми, а представляют собой слабо вытянутые эллипсы.

Однако, следует отдать дань уважения Птолемею [О,Р], который 1800 лет назад написал и опубликовал свои астрономические знания, модели и представления в труде, названного им Альмагестом, который делится на 13 отдельных томов и где собраны и классифицированы практически все известные тогда астрономические знания. Этот труд вообще стал бесценным, когда стал использоваться историками для точной временной привязки исторических событий. (Это стало возможным потому, что в древних исторических документах или их копиях очень часто упоминаются и астрономические события - люди, как правило, доверяли астрологам. И, если удается доказать, что данное событие отмечено в Альмагесте, то с легкостью можно датировать практически все события исследуемого документа.)

С точки зрения философии Птолемею принадлежит создание 1-й математической парадигмы, служащей инструментом познания мира, которая была существенной частью Аристотелевой единой картины устройства мира, которая полтора тысячелетия являлась высшим уровнем понимания природы. Как известно из истории, в 272 году Большая Александрийская библиотека была сожжена, что явилась самой большой научной потерей в истории, в том числе и для астрономии, так как там находилось огромное количество записанных данных астрономических наблюдений. Затем под ударами варваров и вследствие распространения ортодоксальных религиозных взглядов произошел коллапс Романской (Древнеримской) культуры и человечество впало в эпоху Темных веков (в нашей стране утвердился термин "Средние века"). Католическая церковь приняла Аристотелево понимание мира как единственно возможное и объявила незыблемым.

Упадок в Средние века был настолько сильным, что до настоящего времени не сохранилось ни одного европейского свидетельства вспышки "сверхновой", которая произошла в 1054 году (последствия этого чудовищного взрыва звезды сейчас мы наблюдаем как Крабовидную туманность), несмотря на то, что ее яркость была настолько высокой (и держалась несколько дней), что в несколько раз превосходила яркость полной Луны и отлично видна была днем. Все, что мы сейчас знаем об этой вспышке, известно по свидетельствам китайских астрономов того времени.

Местоположения (траектории) Солнца, Луны и планет Аристотелевой системы предопределили появление, так называемой, экваториальной системы координат. А стабильность периодических движений астрономических объектов можно было и было использовано для расчетов календарей.

Однако ответов на вопросы о сущности астрономических объектов получить было невозможно. Поэтому появились суждения, что эти знания недоступны человеческому пониманию, а принадлежат исключительно богу [О]. Хорошо известно, к каким последствиям это привело.

Юпитер и Галилеевы спутники (фото слева вверху). Фотокредит K.Noll (ST Scl) NASA, J.Spencer (Lowell Obs.), 9-oct-1995, PRC95-35, ST Scl OPO

Исключительная роль в становлении научного мировоззрения в астрономии принадлежит Галилею. Прежде всего, сформулированный им принцип относительности движения стал первым элементом абсолютных знаний о природе. (Имеются веские основания считать, что этот принцип не может быть изменен или отвергнут при сколь угодно глубоком дальнейшем развитии человеческих знаний. Сам же принцип формулируется очень просто: все инерциальный системы отсчета равноправны. То есть, системы отсчета, связанные с телами, для которых действия всех сил скомпенсированы, равноправны. Это значит, что, если автомобиль движется равномерно и по прямой относительно земли, то за систему отсчета можно с равным успехом принять как землю, так и автомобиль.)

Кроме того, Галилей существенным образом усовершенствовал появившиеся тогда первые телескопы. Используя разработанный и изготовленный им инструмент, он обнаружил, что планеты выглядят как диски, и открыл первые четыре спутника Юпитера, названные им Медицейскими звездами в честь великого герцога Тосканского (в настоящее время их называют Галилеевыми спутниками - Ио, Европа, Ганимед и Каллисто).

Эти открытия вызвали в среде клерикалов исключительно бурную реакцию: иерархи объявили, что инструмент существенным образом искажает действительность. Заслуживает внимания придуманный Галилеем метод доказательства доверия к прибору: однажды он пригласил папу полюбоваться панорамой Вечного города с одного из Капитолийских холмов, и за несколько минут до полдня спросил, знает ли папа звонаря, который должен был подняться на одну из колоколен. Получив положительный ответ, Галилей предложил рассмотреть в телескоп эту колокольню, находящуюся на расстоянии нескольких километров. Лицо звонаря было настолько отчетливо видно, что папе пришлось признать не только совершенство телескопа, но и сделанные с его помощью открытия.

Однако сущность открытых объектов была непонятной; - необходимо было знать, как далеко они находятся. Но как можно измерить расстояние до объекта, если он в принципе недоступен? - Одним из самых древних методов является геометрический - по двум углам и одной стороне треугольника можно вычислить две другие. Так и было сделано. Сначала был найден ответ для ближайшего астрономического объекта - Луны. Расстояние оказалось равным ~385 000 км. Затем были определены расстояния до планет - Венеры, Марса, Меркурия и Юпитера, которые изменялись с течением времени. Наряду с расстояниями, по угловым размерам сразу же вычислялись диаметры. Необходимо отметить, что планеты выписывали очень сложные траектории - иногда возвращались назад, делали петли; конечно, относительно "расположенных на отдельной самой дальней сфере" неподвижных звезд. Наиболее точные и полные данные были получены с истинно немецкой аккуратностью Иоганном Кеплером.

Напрашивалась новая система устройства "мира" - гелиоцентрическая, но ее признание изобиловало драматическими моментами - сожжением на площади Цветов Джордано Бруно, отречением Галилея, посмертной публикацией своего труда Коперником.

В то же время сущность спора легко могла быть признана беспредметной, если вспомнить про принцип относительности Галилея, но всех смущало криволинейное движение. Непонятным оставался и механизм движения.

Так продолжалось до эпохи Ньютона. Прежде всего, разработанные им совместно с Лейбницем дифференциальное и интегральное исчисления положили основу для математического описания движения объектов. Данный раздел математики можно назвать необходимым языком и основой любого моделирования движений материи. Более того, Ньютоном были сформулированы три общих закона механики, один из которых (второй) является ничем иным, как дифференциальным уравнением движения для материальной точки (или для объекта, характер движения которого может быть сведен или приближен к движению материальной точки). И, наконец, им был открыт закон всемирного тяготения (два тела притягиваются с равными и противоположными по направлению силами друг к другу, а величина этих сил пропорциональна произведению масс, деленному на квадрат расстояния между ними - это хорошо известно из курса физики средней школы).

Так как с высокой точностью материальными точками можно считать все объекты солнечной системы, то.были сделаны попытки решить систему уравнений движения, основанную на законе всемирного тяготения. Сначала - для двух объектов (задача двух тел). Удивительно, но для данного случая использовав две совсем неочевидные симметрии - симметрию самого закона всемирного тяготения (величина силы только от расстояния и независит от углов между объектами - центрально-симметричное поле) и симметрию течения времени (течение времени не зависит от направления) - удалось получить точное аналитическое решение. (Решение, в общем, несложное для специалистов, может вызвать у неквалифицированного читателя непреодолимые трудности. Однако любопытствующие могут его посмотреть, например, в "Курсе теоретической физики" Л.Д.Ландау и Е.М.Лифшица, т.I, "Механика").

Необходимо отметить, что наличие любой симметрии системы уравнений движения позволяет частично ее проинтегрировать и получить отвечающую этой симметрии константу интегрирования, которая определяет и носит называние соответствующего закона сохранения. Так, в частности, центрально-симметричным полям соответствует константа интегрирования, которая называется моментом импульса (закон сохранения момента импульса применительно к астрономии - это ни что иное, как законы Кеплера), а симметрии течения времени соответствует константа интегрирования, называемая энергией. (Замечу, что это - наиболее строгое определение энергии, другие определения антинаучны, свидетельствуют о безграмотности их авторов и являются метафизикой. При этом не стоит приводить в качестве аргументов теорию относительности, квантовую механику и т.д. Так как это - именно тот вопрос, на который современная физика имеет исчерпывающие ответы.)

Так что же показало решение?

  • 1. Движение просходит в одной плоскости относительно общего центра масс, который можно принять в качестве инерциальной системы отсчета.
  • 2. Возможные траектории - гиперболы и эллипсы, частные случаи параболы и окружности (а также прямого падения) исключительны и в природе реализоваться не могут.
  • 3. Тип траектории определяется полной механической энергией системы; если она положительна - гипербола, отрицательна - эллипс. Если энергия в точности равна нулю (чего быть не может, так как любое внешнее возмущение может в любую сторону ее изменить) - траектория будет эллипсом, а если будет отрицательной и минимальной из всех возможных - окружностью.
  • 4. Центр масс расположен в одном из фокусов эллипса или гиперболы.
  • 5. Зависимость координаты (как радиуса, так и угла) от времени представляет собой трансцедентное уравнение - уравнение Кеплера (но численное решение которого может быть получено со сколь угодно большой точностью).
  • 6. В случае, если масса одного из объектов значительно больше другого (например, Солнце и Земля), то с соответствующей точностью можно считать большее тело неподвижным и расположенным в фокусе траектории.

Это требует некоторых комментариев. В частности, здесь используются определения эллипса и гиперболы из аналитической геометрии: эллипсом называется геометрическое место точек, сумма расстояний до которых от двух точек, называемых фокусами, постоянна.

Гиперболой же называется геометрическое место точек, у которых постоянна разность расстояний от ее фокусов (парабола - ГМТ, равноудаленных от фокуса и прямой, которая носит название директрисы параболы; окружность - ГМТ, равноудаленных от одной точки - центра).

Уравнение траектории в полярной системе координат (зависимост r от j) выглядит очень просто:, где p - параметр, e - эксцентриситет. Расстояние r (радиус) есть периодическая функция угла. Если эксцентриситет равен нулю - траектория становится круговой, е < 1 - эллипс, e=1 соответствует прямому падению, а e > 1 характеризует гиперболу. В последнем случае имеются периодического движения нет и имеются недопустимые углы - те, которые соответствуют r < 0; углы, при которых r=0 соответствуют асимптотам. Зависимость же координат от времени представляет собой, как я уже упоминал, трансцедентное уравнение Кеплера (см. Приложение 1). Однако, даже для трех гравитационно взаимодействующих тел общего аналитического решения системы уравнений движения найти не удалось. Позже было доказано, что такое решение (если оно будет найдено в некоторых частных случаях) через элементарные функции (или их всевозможные комбинации) выражено быть не может. Остается один путь - искать приближенные решения, например, через теорию возмущений. Если читателя не смущают математические трудности, то достаточно полные представления о задаче трех тел и теории возмущений можно почерпнуть в избранных работах А.Пуанкаре (которые издавалить и в нашей стране).

Но для множества практических применений точности решения задачи двух тел вполне достаточно. Это связано с тем, что масса Солнца во много раз превосходит массу любой планеты, и взаимодействия (возмущения) планет друг с другом малы по сравнению с основным солнечным взаимодействием. Для точных же расчетов координат и времени затмений, прецизионной навигации и т.д. могут быть вычислены необходимые поправки.

При численных расчетах поправок часто за скобками остается вопрос, какова природа этих поправок? Это законы природы или обработки эмирических данных? - Ответ на эти вопросы решается для каждого конкретного случая отдельно. Так для быстрых и точных расчетов координат планет в настоящее время часто используется метод Фурье, в частности, 404 гармоник. Слов нет, это достаточно точный и быстрый метод, но природа возмущений остается невыясненой. Прямые же методы численных решений (в основном, методы Адамса), явным образом дожны учитывает все возмущающие факторы. К настоящему времени, кроме основы - закона всемирного тяготения, известны лишь две поправки, имеющие другую природу: релятивисткое запаздывание, связанное с конечной скоростью распространения взаимодействий - скоростью света; и искажание пространства-времени вблизи Солнца - эффект общей теории относительности, который имеет значение только для ближайшей к Солнцу планете - Меркурия. Никаких других эмпирических данных, которые бы указывали на неизвестную науке природу попраквок в настоящее время не существует.

Следует сказать о принятых координатах в солнечной системе:

  • 1. Так как орбиты планет лежат практически на одной плоскости, за плоскость солнечной системы была выбрана плоскость орбиты Земли, то есть плоскость эклиптики. Наклон плоскости орбиты другой планеты по отношению к орбите Земли называется инклинацией, которая редко превышает несколько градусов. Отмечу, что с некоторых пор плоскость эклиптики стала условной, пришлось ее зафиксировать относительно далеких звезд и галактик, так как возмущения со стороны других планет постоянно изменяют плоскость орбиты Земли. В настоящее время инклинация Земли, приведенная к эпохе 2000 года (12-00 по Гринвичу 1 января 2000 года) составляет примерно -0,005''.
  • 2. В качестве нулевого угла для отсчета можно было бы выбрать перигелий или афелий земной орбиты (ближайшая и самая далекая точка земной орбиты), но трудно зафиксировать момент времени, когда Земля их проходит. То есть точность измерений этих параметров недостаточна. Поэтому за нулевой угол принята точка весеннего равнодействия (vernon equinox), которую легко измерить точно. В настоящее время эта точка также привязана к звездным координатам - эпоха 2000 года.

Точные координаты планет, в первую очередь Земли, нужны не только для вычисления времен и координат затмений, а, в первую очередь для прецизионной навигации судов, самолетов и точной геодезических измерений координат объектов на поверхности Земли.

Отмечу, что знания точных времен наступления затмений, восходов и заходов планет и звезд в течение достаточно больших периодов времени нужно историкам для привязки и проверки датировок исторических документов (летописей, мемуаров и так далее), в которых очень часто упоминаются астрономические события. Вот наиболее характерный (главный) пример: "родился Иисус и взошла вифлеемская звезда" (Поллукс).

Без точных же знаний местоположения планет невозможна навигация межпланетных зондов - исследовательских станций.

Итак, в результате прямых наблюдений, как невооруженным глазом, так и с помощью телескопов было установлено устройство солнечной системы: в центре - самый тяжелый, большой и яркий объект - Солнце. Все остальные объекты светятся отраженным светом. Орбиты планет эллиптические, но очень близки к круговым. Ближайшая к Солнцу планета - Меркурий, затем Венера, Земля - третья планета солнечной системы. Далее находится Марс, затем пояс орбит астероидов - очень маленьких планет неправильной формы, видимых только в телескоп. Затем идут орбиты далеких планет, но планет-гигантов: Юпитера, Сатурна, Урана, Нептуна и Плутона, причем Плутон уже нельзя назвать гигантом - по размеру он мало отличается от Земли. Многие планеты имеют собственные спутники, причем иногда достаточно крупные, так Галилевы спутники близки по своим размерам к Земле. Орбиты планет пересекают сильно вытянутые эллиптические орбиты комет. Необходимо сказать, что Нептун и Плутон были открыты "на кончике пера" - первый по возмущениям орбиты Урана Адамсом и Леверье были независимо вычислено его местоположение, где он и был открыт прямыми набоюдениями в телескоп. Также был открыт и Плутон, уже в 20 веке.

Вообще говоря, солнечная система изрядно засорена кометами, метеоритами, то есть обломочным материалом, оставшимся от формирования планет (об этом поговорим дальше), которые довольно часто влетают в атмосферу Земли (метеоры или "падающие звезды") и там сгорают от трения о воздух, и лишь очень немногие достигают поверхности нашей планеты. Это имеет не только академический интерес, так, предполагается, что причиной гибели динозавров примерно 80 млн.лет назад явилось падение на Землю крупного метеорита-кометы, пыль от взрыва которой вызвала "ядерную" зиму, которая и привела планету к крупнейшей экологической катастрофе. Конечно, вероятность повторения такой катастрофы очень мала, тем более, что 99,9% падающих на Землю мереоритов сгорает от трения в атмосфере (Что мы знаем о вероятностях!? - Вероятность авиакатастрофы также очень мала, человек в течение жизни может каждую неделю летать на самолетах и, вероятней всего, умрет от старости. Но попробуйте это втолковать пассажирам самолета, у которого отказал двигатель!), однако в 1904 году в бассейне Подкаменной Тунгуски такая катастрофа произошла. Она не вызвала зимы, но оказала серьезное влияние на урожай по всей планете. А если бы это случилось не в сибирской тайге, а в густонаселенной Европе? Более того, 16 июля 1994 года произошло столкновение крупнейшей кометы Шумейкера-Леви с Юпитером. Можно только догадываться, какие последствия это имеет для Юпитера, но можно со стопроцентной уверенностью сказать, что, если бы на месте Юпитера оказалась Земля, жизнь на планете была бы уничтожена полностью. См. Приложение "Столкновение кометы Шумейкера-Леви с Юпитером". Следовательно, известный голливудский фильм "Армагеддон" с Брюсом Виллисом в главной роли остается актуальным, однако реальное техническое решения гораздо проще и эффективней получить при использовании беспилотных устройств, причем разрушения кометы не требуется - следует лишь на достаточно большом расстоянии от Земли отклонить траекторию объекта на исчезающе малый угол, чтобы объект прошел мимо Земли на гигантском расстоянии. (Я не знаю других причин необходимости существования ядерного оружия на Земле.)

В заключение, для интересующихся скажу, что методики расчетов координат планет, затмений и так далее приведены в Приложении 1.

Содержание:

Приложения к книге: перейти >>


Содержание и подготовка в электронном виде - Козловский А., дизайн, обработка и выкладка на сайт - Кременчуцкий А. Copyright © 2003-2008 'Галактика' сайт. Все права защищены. При копировании ссылка на источник обязательна. Оставайтесь с нами! Сайт «Галактика» Страница сделана 07.02.2004.   На Главную






Сайт создан в системе uCoz